————— 第二天 —————

算法题目:

给定一个正整数,实现一个方法来求出离该整数最近的大于自身的“换位数”。

什么是换位数呢?就是把一个整数各个数位的数字进行全排列,从而得到新的整数。例如53241和23541。

小灰也不知道这种经过换位的整数应该如何称呼,所以姑且称其为“换位数”。

题目要求写一个方法来寻找最近的且大于自身的换位数。比如下面这样:

输入12345,返回12354

输入12354,返回12435

输入12435,返回12453

小灰发现的“规律”:

输入12345,返回12354

12354 – 12345 = 9

刚好相差9的一次方

输入12354,返回12435

12435 – 12354 = 81

刚好相差9的二次方

所以,每次计算最近的换位数,只需要加上9的N次方即可?

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举一个栗子:

给定1,2,3,4,5这几个数字。

最大的组合:54321

最小的组合:12345

比如给定整数12354,如何找到离它最近且大于它的换位数呢?

为了和原数接近,我们需要尽量保持高位不变,低位在最小的范围内变换顺序

那么,究竟需要变换多少位呢?这取决于当前整数的逆序区域

如果所示,12354的逆序区域是最后两位,仅看这两位已经是当前的最大组合。若想最接近原数,又比原数更大,必须从倒数第3位开始改变。

怎样改变呢?12345的倒数第3位是3,我们需要从后面的逆序区域中寻找到刚刚大于3的数字,和3的位置进行互换:

互换后的临时结果是12453,倒数第3位已经确定,这时候最后两位仍然是逆序状态。我们需要把最后两位转变回顺序,以此保证在倒数第3位数值为4的情况下,后两位尽可能小:

这样一来,我们就得到了想要的结果12435

获得最近换位数的三个步骤:

1.从后向前查看逆序区域,找到逆序区域的前一位,也就是数字置换的边界

2.把逆序区域的前一位和逆序区域中刚刚大于它的数字交换位置

3.把原来的逆序区域转为顺序

  1. //主流程,返回最近一个大于自身的相同数字组成的整数。
  2. public static int[] findNearestNumber(int[] numbers){
  3. //拷贝入参,避免直接修改入参
  4. int[] numbersCopy = Arrays.copyOf(numbers, numbers.length);
  5. //1.从后向前查看逆序区域,找到逆序区域的前一位,也就是数字置换的边界
  6. int index = findTransferPoint(numbersCopy);
  7. //如果数字置换边界是0,说明整个数组已经逆序,无法得到更大的相同数字组成的整数,返回自身
  8. if(index == 0){
  9. return null;
  10. }
  11. //2.把逆序区域的前一位和逆序区域中刚刚大于它的数字交换位置
  12. exchangeHead(numbersCopy, index);
  13. //3.把原来的逆序区域转为顺序
  14. reverse(numbersCopy, index);
  15. return numbersCopy;
  16. }
  17. private static int findTransferPoint(int[] numbers){
  18. for(int i=numbers.length-1; i>0; i–){
  19. if(numbers[i] > numbers[i-1]){
  20. return i;
  21. }
  22. }
  23. return 0;
  24. }
  25. private static int[] exchangeHead(int[] numbers, int index){
  26. int head = numbers[index-1];
  27. for(int i=numbers.length-1; i>0; i–){
  28. if(head < numbers[i]){
  29. numbers[index-1] = numbers[i];
  30. numbers[i] = head;
  31. break;
  32. }
  33. }
  34. return numbers;
  35. }
  36. private static int[] reverse(int[] num, int index){
  37. for(int i=index,j=num.length-1; i<j; i++,j–){
  38. int temp = num[i];
  39. num[i] = num[j];
  40. num[j] = temp;
  41. }
  42. return num;
  43. }
  44. public static void main(String[] args) {
  45. int[] numbers = {1,2,3,4,5};
  46. for(int i=0; i<10;i++){
  47. numbers = findNearestNumber(numbers);
  48. outputNumbers(numbers);
  49. }
  50. }
  51. //输出数组
  52. private static void outputNumbers(int[] numbers){
  53. for(int i : numbers){
  54. System.out.print(i);
  55. }
  56. System.out.println();
  57. }

这种解法拥有一个高大上的名字:字典序算法