“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 $n$ ($<10$)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES


YES


YES


YES


NO


NO


NO


NO

思路

符合三种格式中的一种就能输出yes

1.只有“P” “A” “T”三个字母,顺序可以颠倒，每个字母出现的次数不限

2.形如 xPATx 的字符串，x只能是多个空格或者多个A（PAT左右两边的数量要相等），不能同时空格和A，PAT顺序不能反

3.形如aPbTc

进行三次判断

特喵的，直接看A的个数

１．只能出现PAT三个字母                   0×1=0

２．只能出现（n个A）PAT（n个A）n×1=n

３．只能APATA，APAATAA               1×1=1    1×2=2    …….

发现没，，3和2 的关系，，在2条件的基础上，中间每多一个A，右边也多一个A，APAAATAAA，APAAAATAAAA……..左边A的数量×中间A的数量=右边A的数量（这条公式对1 2 3都适用），并且P，T只能出现一次

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int main()
{
    char str[100];//存放输入的字符串 
    int x; //输入字符串的个数
    int i,j;
    int p,a,t,P,T;
    scanf("%d\n",&x);
    for(i=0;i<x;i++)//从输入的第i个字符串开始 
    {
        gets(str);//读取第i个字符串里的字符 
        p=0;//记录P的个数（只有一个） 
        a=0;//记录A的个数 
        t=0;//记录T的个数（只有一个）  
        P=0;//记录P的位置 
        T=0;//记录T的位置 
        for(j=0;j<strlen(str);j++)//从第i个字符串里的第j个字符开始 
        {
            if(str[j]=='P')
            {
          		p++; //计数 
                P = j;//位置 
            }
            if(str[j]=='A')
                a++; //计数 
            if(str[j]=='T')
            {
                t++; //计数 
                T = j;//位置 
            }
        }
        if(p+a+t!=strlen(str)||T-P<=1||p>1||t>1||P*(T-P-1)!=strlen(str)-T-1)
        {
            printf("NO\n");
    	}
		else
        {
            printf("YES\n");
		}
	}
}